前言

隨著車輛新能源化及電驅(qū)化的不不斷發(fā)展，如果依然按照原有思路進行齒面接觸區(qū)設(shè)計，錐齒輪似乎并不合適。*主要原因在于，驅(qū)動轉(zhuǎn)速的急劇提高，以及能量回收過程中，對于齒面反拖力矩的急劇變化。關(guān)于該問題，充分利用KIMOS軟件的靈活性及加工設(shè)備的高度柔性，可以對齒面進行修正，尋找一種對于安裝距不敏感的EASE-OFF形態(tài)。

問題描述

電驅(qū)系統(tǒng)的能量輸入，一般采用電機進行驅(qū)動。普通內(nèi)燃機的輸入轉(zhuǎn)速一般在1000-5000r/min，其功率與轉(zhuǎn)速之間關(guān)系如圖1左所示：功率隨轉(zhuǎn)速增加迅速增長，轉(zhuǎn)速到一定區(qū)間后，功率增長變緩，直至*大值后就會下降。扭矩曲線與功率曲線相反，在較低轉(zhuǎn)速下就能獲得*大值，然后隨轉(zhuǎn)速上升而下降。而電驅(qū)動相對內(nèi)燃機驅(qū)動，扭矩響應(yīng)速度快，峰值扭矩作用區(qū)間寬，低速下扭矩即可很大，恒功率區(qū)間大，因此對于傳動系統(tǒng)的工作環(huán)境需求完全不同。

                  圖1不同動力源的差異

目前的電驅(qū)動系統(tǒng)，在進行制動中，存在較大的能力回收需求，因此，對于傳動齒輪，正反轉(zhuǎn)交替頻繁，且反拖扭矩遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)車。由于制動能量回收會造成殼體、軸承、齒面發(fā)生較大變形，因此與傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車的齒面接觸區(qū)相比，其反車面接觸區(qū)必須對變形不敏感。總重為2.5噸的車輛，其制動功率可達(dá)250 kW，車輛越重，制動功率就越高。

              圖2  錐齒輪安裝形式及正反轉(zhuǎn)受力情況

根據(jù)圖2描述的驅(qū)動橋錐齒輪安裝形式及正反轉(zhuǎn)受力情況，正車狀態(tài)下，主動齒輪凹面驅(qū)動盤形齒輪凸面。電機驅(qū)動力矩所產(chǎn)生的主動齒輪輪齒法向力被被動齒輪輪齒同樣大的反力所抵消。

作用于主動齒輪的這個力可以分解到兩個方向：一個是將主動齒輪朝向主動齒輪頭部后面的圓錐滾子軸承擠壓的軸向，一個是抵消軸線偏移的垂直方向。這是一種良性荷載情況，因為軸承和減速器外殼的預(yù)期變形會增大齒隙。此外，遠(yuǎn)離減速器中心（在圖2左圖中向右）的小齒輪軸的軸向剛性遠(yuǎn)大于另一個方向。

而在反車狀態(tài)模式下，被動齒輪的力正好在另一個方向作用于主動齒輪。除了增大軸線偏移之外，還會將圖2中的主動齒輪向左拉入到主減速器中。以上作用會導(dǎo)致齒面間隙急劇縮小，對齒面潤滑產(chǎn)生**影響，造成齒面膠合損傷。

圖3為利用KIMOS仿真得到的齒面變化情況。在正車模式下，若輸入扭矩為1000 Nm，則載荷引起的小齒輪位移為?V= -0.21 mm和?H= +0.29 mm。此種情況下齒面接觸區(qū)會逐漸變大，且不會出現(xiàn)邊緣接觸。

由于主減速器在負(fù)?H方向的軸向剛性較小，在反車模式下，若扭矩為500 Nm，計算出的小齒輪位移為?V= +0.16 mm和?H= -0.35 mm。因此，反車工況造成的齒面接觸區(qū)面積會明顯變小，很快出現(xiàn)邊緣接觸，齒面?zhèn)认兑矔冃　?

                 圖3 Ease-Off、位移和接觸印痕

在反車模式下，如果載荷為500 Nm，除了側(cè)隙變小以外，則齒面接觸區(qū)還在可接受范圍內(nèi)。以高制動功率進行能量回收時會產(chǎn)生更高的力矩，如果將反車扭矩增大到1500Nm，如圖4所示。這會導(dǎo)致該減速器中出現(xiàn)ΔV= +0.3 mm和ΔH= -1.02 mm的位移。而這恰恰就是極端的情況。此時的齒側(cè)隙將會變小，而且齒頂齒根間隙也會減小，在不利情況下會導(dǎo)致齒部膠合。此時從動側(cè)的接觸印痕是明顯的邊緣荷載，在靠近小端的小齒輪齒頂邊緣處，壓力*大值將近1300 MPa。從動側(cè)的齒面形狀顯然不適合在高載荷和相應(yīng)的位移下確保合理的輪齒接觸。

因此，我們進行反車面設(shè)計的關(guān)鍵因素主要考慮利足夠大的齒側(cè)間隙和齒頂齒根間隙，以及齒面接觸區(qū)的位置和大小。

 圖4較大反車扭矩的EASE-OFF及齒面接觸區(qū)變化情況

優(yōu)化思路

螺旋錐齒輪目前分為面銑加工的漸縮齒錐齒輪以及面滾加工的等高齒錐齒輪，其修形思路完全相同。即齒面承受較大的反車力矩下，反車接觸區(qū)能夠在較大變形基礎(chǔ)上，保持齒面接觸區(qū)沒有邊緣接觸，齒面*大應(yīng)力盡可能減小。

就主動齒輪而言，雖然可以利用變性展成或螺旋運動等附加運動來修整齒面，但效果或多或少會在對角線方向穿過齒面，破壞齒面接觸區(qū)的完整性，形成傳動噪音。可以利用鼓形修形，在非展成被動齒輪上進行垂直于齒根的單純端部修緣。

鼓形修形不僅可用于連續(xù)的面滾切削等高錐齒輪，也可用于單齒分度的面銑吃了。為了便于理解，以切入加工的面銑被動齒輪為例解釋鼓形修形方法。

非展成被動齒輪的齒齒槽形狀是刀具的映像，在這種情況下就是刀具或者砂輪的齒形。可以通過四個設(shè)定參數(shù)描述刀具和工件之間的相對位置，即所謂的切入位置，如圖5所示。

           圖5正常切入位置及修形切入位置

在實際操作中，可以配合進行修形的機床參數(shù)為這四個參數(shù)分別是進給位置X、刀尖半徑S、搖臺角q和安裝角Γ。首先用非修形參數(shù)進行加工生成齒槽，接著使用修形參數(shù)進行加工，從而得到齒面修形。就鼓形修形來說，需要計算多個修形切入位置，并通過平滑運動將其相互連接。這樣即可獲得沒有折點、連續(xù)變化的齒端修緣，如圖6的右下部分所示。

                   圖6齒面鼓形修正實例

該示例所示為大端處的齒端修形。但同樣可以在小端處進行齒端修形。可以將鼓形修形用于設(shè)計帶有準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動裝置的、其高制動力矩會導(dǎo)致過度位移的電驅(qū)動系統(tǒng)。

引入齒面扭曲修形

如圖4所示，需要進行齒面修形，將齒面接觸區(qū)域從齒根朝向齒高的中部移動，同時防止延伸到小端。顯而易見，在無載荷的狀態(tài)下，同樣需要實現(xiàn)盡可能小的齒面?zhèn)鲃诱`差，以降低齒面噪音，減少摩擦損失，提升傳動效率。

圖7所示為開發(fā)Ease-Off的步驟。首先利用修形運動，在被動反車面的Ease-Off中引入強烈的齒面扭曲。這涉及小齒輪齒面的修形，目的就是將齒面接觸區(qū)域從被動齒輪的齒根朝向齒面中部移動。接著利用鼓形修形對被動輪小端處進行齒端鼓形修形。*后適當(dāng)調(diào)整螺旋角和嚙合角，使得無載荷的接觸印痕處在大端齒頂區(qū)域中。在示例中，這種Ease-Off開發(fā)方式，在正車傳動和反車傳動模式下會生成極小的無載荷旋轉(zhuǎn)誤差以及沒有邊緣承載的接觸區(qū)域。

                 圖7齒面鼓形及扭曲綜合修正步驟

*終修形效果

圖8所示為使用KIMoS對整個齒面綜合利用鼓形修正和扭曲修正系統(tǒng)后，所實現(xiàn)的優(yōu)化結(jié)果。

目前的數(shù)控錐齒輪銑齒機和磨齒機均能夠使用優(yōu)化后的機床設(shè)定參數(shù)以端面滾切或端面銑削法加工的銑削錐齒輪，或是以端面銑削法磨削錐齒輪。

通過圖8所看到的齒輪副齒面Ease-Off與傳統(tǒng)的齒面接觸區(qū)存在較大差異，但它具有所有必要的特性。在正車驅(qū)動模式和反車從動模式下的無載荷傳動誤差都低于25 μrad。無載荷接觸印痕完全限制在齒面之內(nèi)。盡管位移過大，但是接觸印痕沒有邊緣承載，壓力*大值也在不會導(dǎo)致點蝕損傷的范圍內(nèi)。

                      圖8*終修正后的齒面接觸區(qū)

鼓形修形與齒面扭曲修形結(jié)合，經(jīng)過多年發(fā)展已演變?yōu)槌墒斓募庸し椒ǎc修形運動配合使用可以進行齒面修形，即使在以前不存在的非常大的位移的情況下，也能實現(xiàn)良好的輪齒接觸。就汽車電驅(qū)動技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用而言，該方法是成功設(shè)計減速器的必要前提條件。

原文來自于Klingelnberg《Technik Newsletter》